Für Bewerber
Wer sich dieser Tage an den naturwissenschaftlichen und technischen Fachbereichen der Hochschulen umsieht, wird fast überall kurz vor Semesterbeginn Mathematik-Vorkurse antreffen. Wer hier einen Vorbereitungskurs über höhere Mathematik erwartet, wird überrascht sein. Die Kurse beschäftigen sich mit elementaren Themen, die man eigentlich im Mathematikunterricht bis zur Mittelstufe vermuten würde: Rechenregeln für Brüche, symbolische Umformungen von Termen, Lösung von einfachen Gleichungen. Auch elementare Rechenaufgaben mit Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktionen sowie Mengenlehre und Geometrie sind beliebte Themen der Vorkurse.
Was bleibt eigentlich vom Mathematikunterricht der Schule? Dass elementare Grundlagen in den Vorkursen behandelt werden, lässt die Probleme des ersten Hochschulsemesters erahnen, denn die Teilnahme an diesen Kursen ist keineswegs verpflichtend. Langjährige Untersuchungen (wie vom Arbeitskreis Ingenieurmathematik an Fachhochschulen in Nordrhein-Westfalen) belegen, was die Hochschulpraktiker in Fächern wie Informatik oder Elektrotechnik längst wissen: Die Mathematik-Vorkenntnisse von Studienanfängern der naturwissenschaftlich-technischen Fächer sind alarmierend schlecht.
Schüler mit durchaus befriedigenden Mathematiknoten verfügen nicht mehr über die elementaren algebraischen Rechenfertigkeiten, die in vielen Studienfächern benötigt werden. Natürlich gibt es eine Leistungsspitze in den Kursen, die aus verschiedenen Gründen (besonderes Interesse, Begabung, sehr guter Unterricht) kaum Lücken bei den Mathematik-Grundlagen aufweist. Auch gibt es durchaus Unterschiede zwischen den einzelnen Bundesländern, wobei Schülerinnen und Schüler aus Baden-Württemberg, Bayern und Sachsen bereits beim Pisa-Ländervergleich 2003 die besten Mathematik-Leistungen zeigten. Viele Durchschnittsstudierende haben jedoch Probleme, was dann insgesamt eine Hürde auf dem Weg zur mehr Absolventen in den Mint-Fächern (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik) darstellt. Auch die vorgesehenen kurzen Studienzeiten in den Bachelor-Studiengängen lassen sich so kaum realisieren. Ein Grund für die weiterhin hohen Abbrecherquoten, wie sie in den Ingenieurwissenschaften an Fachhochschulen festgestelltwurden, liegt in den Mathematik-Problemen vieler Studenten.
Sicher müssen die Ursachen noch näher untersucht werden. Vor allem aber sind die Folgen der veränderten Mathematik-Lehrpläne des letzten Jahrzehnts zu betrachten, die praktische Kompetenzen zur Modellierung, Problemlösung und Kommunikation in den Vordergrund rücken und eine Grundbildung für alltägliche Anwendungssituationen beabsichtigen. Dies ist auch eine Folge der Anpassung der Unterrichtsinhalte an die Aufgabentypen der Pisa-Studie. Formale, symbolische und abstrakte Elemente der Mathematik spielen mittlerweile eine untergeordnete Rolle. Stattdessen sollen Probleme im Anwendungskontext gelöst werden, deren mathematischer Kern aber häufig bescheiden ist. So werden etwa Handy-Tarife verglichen oder Steigungen auf Skipisten bestimmt. Mathematik-Pädagogen mit langjähriger Erfahrung beklagen sich über die Vielzahl an Pseudo-Problemen, die nun im Unterricht behandelt werden sollen. Es bleibt immer weniger Zeit für den grundlegenden Erwerb mathematischer Kernkompetenzen.
Die in der Pisa-Studie verwendeten Aufgaben beziehen sich auf Alltagsmathematik, und sogar in Finnland wurden trotz sehr guter Pisa-Ergebnisse große Defizite in Algebra und Geometrie beobachtet. Professoren und Lehrer stellten dort schon vor einiger Zeit fest, dass die Pisa-Studie nur einen Teil der Wahrheit über die Mathematikkenntnisse der Schüler erfasst. Eine amerikanische Untersuchung zeigte mittlerweile, dass abstrakte Lerninhalte besser auf die Lösung neuer Probleme übertragen werden können als konkrete Beispiele (J. Kaminski et al., The Advantage of Abstract Examples in Learning Math, Science Magazine, 2008). Dies widerspricht der weitverbreiteten Auffassung, dass insbesondere Anwendungsbeispiele den Lernprozess fördern. Man scheint im Schulunterricht mittlerweile zu vernachlässigen, dass die Besonderheit der Mathematik trotz vieler interessanter und nützlicher Anwendungen in der Abstraktion und im universellen Einsatz liegt.
Auf diesem Wege bereitet der Unterricht immer weniger auf das Studium der Mint-Fächer vor. Ist es dann nicht Aufgabe der Universitäten und Fachhochschulen, diese Kenntnisse in eigenen Kursen zu vermitteln? In der Tat stellen die Hochschulen sich dieser Herausforderung mit einer Vielzahl von Vorkursen, Brückenkursen, Online-Kursen und semesterbegleitenden Tutorien. Aber zugleich werden die Hochschulen wie in Nordrhein-Westfalen an der Zahl der Absolventen in der Regelstudienzeit gemessen und sollen natürlich ebenso die Qualität ihrer Abschlüsse garantieren, obwohl ein nennenswerter Anteil der Studierenden die notwendigen Voraussetzungen nicht mitbringt. Einige Eliteuniversitäten können Aufnahmeprüfungen einführen. Für die Mehrzahl der Hochschulen und besonders die Mint-Studiengänge ist dies aber keine Lösung, zumal die Zahl der Studierenden und Absolventen in diesen Fächern wachsen soll.
In den Niederlanden haben sich vor gut zwei Jahren 10 000 Studierende in einem offenen Brief ("Lieve Maria") an die seinerzeit zuständige Ministerin Maria van der Hoeven gewandt und das niedrige Niveau ihres Mathematikunterrichts kritisiert. Die nachfolgende Diskussion und der Rat von Fachleuten haben dort zu einigen Veränderungen in den Mathematik-Richtlinien geführt. Das gilt etwa für die Bedeutung algebraischer Fertigkeiten und den Einsatz von Taschenrechnern. Die Niederländer haben insbesondere die Schnittstelle zwischen Schule und Hochschule untersucht und wollen den Unterricht besser auf die Anforderungen an den Hochschulen abstimmen. Warum sollen daraus nicht auch die Verantwortlichen in den Bundesländern hierzulande lernen und in einen Dialog mit den Schulen und Hochschulen eintreten?
Heiko Knospe lehrt Mathematik am Institut für Nachrichtentechnik der Fachhochschule Köln.
